Dao động điều hòa

I . Các khái niệm :

Dao động là sự chuyển động qua lại của một vật quanh một vị trí cân bằng. Ví dụ sự chuyển động cùa dây đàn ghi ta rung động, con thuyển nhấp nhô trên mặt biển …

Dao động điều hòa là dao động mà sau một khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí ban đầu và theo hướng cũ. khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kì T (s).

Tần số dao động là số dao động toàn phần thực hiện trong một giây.

Kí hiệu : f.

Đơn vị : 1/s hay Hz.

Mối quan hệ chu kì T và tần số :  f = 1/ T

Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật là một hàm sin của thời gian : x = Acos(ωt +φ ).

Trong đó :

  • x : li độ ứng thời gian t.
  • A : biên độ dao động : li độ cực đại.
  • ω : tần số góc hay tần số góc của dao động. Đơn vị là rad/s.
  • φ : pha ban đầu( t = 0).
  • (ωt + φ ) : pha dao động ứng với thời gian t.

mối liên hệ giữa tần số góc , tần số f, chu kì T :

\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}

II . Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao dộng điều hòa :

Xét điểm M chuyển động tròn đều  với vận tốc góc ω  trên đường tròn (O, A). điểm P là hình chiếu của M trên trục Ox.

Khi M  chuyển động trên đường tròn (O, A) thì P chuyển động trên đoạn CD.

+       Lúc ban đầu (t = 0) M nằm tại M0 hợp trục Ox một góc : φ = góc DOMo

+       Thời điểm t bất kì M hợp trục Ox một góc DOM = (ωt + φ )

Xét tam giác MOP vuông tại P ta có :

x = OP = Acos(ωt +φ )

Vậy : Điểm P tuân theo hình cos. Nên P dao động điều hòa.

Kết luận : dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo với phương trình dao động x =  Acos(ωt +φ ) .

III. Tần số góc của dao động điều hòa :

v = x’ = – ωAsin(ωt +φ )

vậy Vận tốc của dao động điều hòa là đại lượng biến thiên điều hòa.

+       Tại vị trí biên () thì v = 0.

+       Tại vị trí cân bằng ( x = 0) thì Vận tốc đạt cực đại vmax = A.

IV. Gia tốc a của dao động điều hòa :

Ta có : a = v’ = – ω2Acos(ωt +φ ) = – ω2x

+       Vectơ luôn hướng về vị trí cân bằng.

+       Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với li độ.

V.Đồ thị của dao động điều hòa :

Đồ thị là một hình sin.

======================================

Bài tập thực hành thi đại học.

–o0o–

Câu 35 M136 2010: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A. và hướng không đổi.

B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

C. tỉ lệ với bình phương biên độ.

D. không đổi nhưng hướng thay đổi.

Câu 8 M136 2010: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là

A. 3A/2T.              B. 6A/T.                    C. 4A/T.           D. 9A/2T.

Phân tích :

Hiện tượng dao động điều hòa.

Cho biết : chu kì T, s = A + |-A/2| = 3A/2

t <  T/4 + T/8 = 3T/8

Hướng dẫn giải :

tốc độ trung bình : V = S/t >(3A/2)/( 3T/8) = 4A/T

kết hợp với ĐA : => D. 9A/2T.

———————————————————————

Câu 4 : DH 2009A : Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

  1. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
  2. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
  3. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
  4. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

Câu 5 : DH 2009A : Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là :

A. 0.   B. 15 cm/s   C. 20 cm/s    D.   10 cm/s.

Phân tích :
Vmax = 31,4 cm/s. tính Tốc độ trung bình = s/t
hướng dẫn giải :
  ta có : s = 4A; t = T = 2π/ω.
Tốc độ trung bình : v = 2ωA/π = 2Vmax/π = 20cm/s.
chọn C. 20 cm/s
.

Câu 8 : DH 2007A : Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10 sin(4πt) (cm)với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

A. 0,50 s   B. 50 s.   C. 0,25 s.   D.   1,00 s.

hướng dẫn :

v ,x cùng  ω = 4π.

Động năng : w = mv2/2 ;cos2a = (1 + cos2a)/2

suy ra : Động năng có : ω = 2.4π = 8π.

vậy : Động năng có chu kì : T = 2π/ω = 1/4 = 0,25 s.

About dinhtrisps

dinhtrisps.wordpress.com
This entry was posted in Dao động. Bookmark the permalink.

Có 4 phản hồi tại Dao động điều hòa

  1. jelly nhim nói:

    bài viết này bám vào sgk quá thưa thầy. thầy có thể mở rộng hơn không ạ

    • dinhtrisps nói:

      Ly thuyet thi thay co gag gioi thieu 1 so dag btap co ban thoi. Con phan mo rog thi thay co dag o cac bai viet tren. Thay dag tog hop them 1 sog dag btap kho hon theo xu huog de thi dh 2013. Thay se gui den cac ban sau khi tog hop xog.chuc ban hoc tot.

  2. Trung nói:

    Thay ơi !
    thầy viết thêm bài về con lắc lò xo và con lắc đơn đi ạ

    • dinhtri nói:

      Mình đang cố gắng tìm những dạng bài tập hay về con lắc lò xo và con lắn đơn hay để giúp các bạn LTĐH, bạn có thể vào trang bài tập của Blog để tải file ” 11 dạng bài tập về Dao động điều hòa” mình nghĩ tài liệu ấy sẽ giúp ích cho bạn .chúc bạn sức khỏe và thành công.hihi

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s