Phương pháp giải bài tập bảo toàn động lượng

1. Định luật bảo toàn động lượng:

– Điều kiện áp dụng: HỆ KÍN

– Xác định động lương của hệ trước và sau tương tác.

\vec{p} = \vec{p'} Hay: \vec{p_1}+ \vec{p_2} + \ldots = \vec{p'_1} + \vec{p'_2} + \ldots

– Vẽ hình các \vec{p} . Các em cần chú ý: \left\{\begin{array}{c} \vec{v} {\nearrow}{\nearrow} \vec{p} \\ p =  mv \\ \end{array} \right.

– Chuyển về biểu thức đại số:

Cách 1: Chọn hệ trục Ox, Oy thích hợp và dùng phương pháp hình chiếu.

Cách 2: sử dụng quy tắc hình bình hành. Thường cách này được sử dụng khi các vectơ \vec{p} tạo thành các tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân.

2. Ví dụ minh họa:

Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận tốc 250 m/s theo phương ngang. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu?

Giải:

– Trước tiên, các em sẽ nhận thấy hệ này là hệ kín vì:

\vec{F_{noi luc}} (làm cho viên đạn nổ) >> \vec{P} (ngoại lực)

– Trước khi nổ, ta có: \vec{p} = \vec{p_{dan}} = m.{\vec{v}}

– Sau khi nổ, viên đạn tách ra thành 2 mảnh nên: \vec{p'} = \vec{p_1} + \vec{p_2} với \vec{p_1} , \vec{p_2} lần lượt là động lượng của mảnh 1 và 2.

– Theo định luật bảo toàn động lượng, các em sẽ có: \vec{p} = \vec{p_1} + \vec{p_2} (*)

Sau khi phân tích các yếu tố xong,theo yêu cầu của đề bài, các em phải xác định phương và vận tốc của mảnh 2. Nghĩa là: cần phải xác định được \vec{p_2} .

– Muốn vậy, ta tiến hành vẽ hình bình hành để xác định \vec{p_2}

– Đầu tiên, vẽ vectơ \vec{p}, \vec{p_1} đã biết hướng.

  • dongluong2\vec{p} : \uparrow ;
  • |p| = mv = 2. 250 = 500 (kg.m/s)
  • \vec{p} : \rightarrow
  • |p_1| = m_1.v_1 = 1.250 = 250 (kg.m/s)

– Dùng quy tắc hình bình hành vẽ vectơ \vec{p_2}

– Chuyển về biểu thức đại số:

Cách 1: Chọn trục Oxy như hình vẽdongluong1.

Chiếu (*) xuống 2 trục Ox, Oy. Ta có:

\left\{\begin{array}{l} Ox: 0 = p_1 - p_{2x} \\ Oy: p = p_{2y} \\  \end{array} \right.

\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} p_1 = p_{2x}= p_2sin{\alpha}  (1)\\ p = p_{2y}= p_2cos{\alpha} (2) \\ \end{array} \right.

Lấy (1) chia cho (2) ta có: \tan{\alpha} = { \dfrac{p_1}{p}} = { \dfrac{1}{2}} \Rightarrow  \alpha = 26^o33'

Suy ra: p_2 = { \dfrac{p_1}{\sin{\alpha}}} = 559 (kg.m/s)

Do đó: v_2 = { \dfrac{p_2}{m_2}} = 559 (m/s )

Cách 2:

dongluong3\vec{p} \perp \vec{p_1} nên  xét tam giác vuông OAB.

Theo định lý Pitago ta có:

p_2 = \sqrt{p^2+p_1^2} = 559 (kg.m/s)

Suy ra: v_2 = { \dfrac{p_2}{m_2}} = 559 (m/s )

Ta lại có, Trong tam giác vuông OAB:

\tan{\alpha} = { \dfrac{p_1}{p}} = { \dfrac{1}{2}} \Rightarrow  \alpha = 26^o33'

Vậy sau khi nổ, mảnh 2 bay theo hướng chếch lên, hợp với phương thẳng đứng 1 góc 26^o33' , với vận tốc 559 m/s

Nhận xét:

– Với bài toán này, thì ta sử dụng cách 2 sẽ cho kết quả nhanh hơn.

About dinhtrisps

dinhtrisps.wordpress.com
This entry was posted in Các định luật bảo toàn. Bookmark the permalink.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s