Phương pháp giải bài tập bảo toàn động lượng

1. Định luật bảo toàn động lượng:

– Điều kiện áp dụng: HỆ KÍN

– Xác định động lương của hệ trước và sau tương tác.

\vec{p} = \vec{p'} Hay: \vec{p_1}+ \vec{p_2} + \ldots = \vec{p'_1} + \vec{p'_2} + \ldots

– Vẽ hình các \vec{p} . Các em cần chú ý: \left\{\begin{array}{c} \vec{v} {\nearrow}{\nearrow} \vec{p} \\ p =  mv \\ \end{array} \right.

– Chuyển về biểu thức đại số:

Cách 1: Chọn hệ trục Ox, Oy thích hợp và dùng phương pháp hình chiếu.

Cách 2: sử dụng quy tắc hình bình hành. Thường cách này được sử dụng khi các vectơ \vec{p} tạo thành các tam giác vuông, tam giác đều, tam giác cân.

2. Ví dụ minh họa:

Một viên đạn khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh 1 bay với vận tốc 250 m/s theo phương ngang. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu?

Giải:

– Trước tiên, các em sẽ nhận thấy hệ này là hệ kín vì:

\vec{F_{noi luc}} (làm cho viên đạn nổ) >> \vec{P} (ngoại lực)

– Trước khi nổ, ta có: \vec{p} = \vec{p_{dan}} = m.{\vec{v}}

– Sau khi nổ, viên đạn tách ra thành 2 mảnh nên: \vec{p'} = \vec{p_1} + \vec{p_2} với \vec{p_1} , \vec{p_2} lần lượt là động lượng của mảnh 1 và 2.

– Theo định luật bảo toàn động lượng, các em sẽ có: \vec{p} = \vec{p_1} + \vec{p_2} (*)

Sau khi phân tích các yếu tố xong,theo yêu cầu của đề bài, các em phải xác định phương và vận tốc của mảnh 2. Nghĩa là: cần phải xác định được \vec{p_2} .

– Muốn vậy, ta tiến hành vẽ hình bình hành để xác định \vec{p_2}

– Đầu tiên, vẽ vectơ \vec{p}, \vec{p_1} đã biết hướng.

  • dongluong2\vec{p} : \uparrow ;
  • |p| = mv = 2. 250 = 500 (kg.m/s)
  • \vec{p} : \rightarrow
  • |p_1| = m_1.v_1 = 1.250 = 250 (kg.m/s)

– Dùng quy tắc hình bình hành vẽ vectơ \vec{p_2}

– Chuyển về biểu thức đại số:

Cách 1: Chọn trục Oxy như hình vẽdongluong1.

Chiếu (*) xuống 2 trục Ox, Oy. Ta có:

\left\{\begin{array}{l} Ox: 0 = p_1 - p_{2x} \\ Oy: p = p_{2y} \\  \end{array} \right.

\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} p_1 = p_{2x}= p_2sin{\alpha}  (1)\\ p = p_{2y}= p_2cos{\alpha} (2) \\ \end{array} \right.

Lấy (1) chia cho (2) ta có: \tan{\alpha} = { \dfrac{p_1}{p}} = { \dfrac{1}{2}} \Rightarrow  \alpha = 26^o33'

Suy ra: p_2 = { \dfrac{p_1}{\sin{\alpha}}} = 559 (kg.m/s)

Do đó: v_2 = { \dfrac{p_2}{m_2}} = 559 (m/s )

Cách 2:

dongluong3\vec{p} \perp \vec{p_1} nên  xét tam giác vuông OAB.

Theo định lý Pitago ta có:

p_2 = \sqrt{p^2+p_1^2} = 559 (kg.m/s)

Suy ra: v_2 = { \dfrac{p_2}{m_2}} = 559 (m/s )

Ta lại có, Trong tam giác vuông OAB:

\tan{\alpha} = { \dfrac{p_1}{p}} = { \dfrac{1}{2}} \Rightarrow  \alpha = 26^o33'

Vậy sau khi nổ, mảnh 2 bay theo hướng chếch lên, hợp với phương thẳng đứng 1 góc 26^o33' , với vận tốc 559 m/s

Nhận xét:

– Với bài toán này, thì ta sử dụng cách 2 sẽ cho kết quả nhanh hơn.

About dinhtrisps

dinhtrisps.wordpress.com
Bài này đã được đăng trong Các định luật bảo toàn. Đánh dấu đường dẫn tĩnh.

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s